Imparare a Contare

Processi di sviluppo dell’abilità di conteggio.

Come avviene l’apprendimento delle parole-numero? Come fanno i bambini ad associare tali parole alle corrispondenti numerosità di un insieme? Come impariamo dunque a contare?

Sarà capitato di osservare i bambini prescolari che alla domanda “quanti sono?” provano spontaneamente ad usare le loro dita per definire la quantità numerica richiesta. Saper contare richiede di apprendere la corretta sequenza delle parole-numero, di riuscire a metterle in relazione “una ad una” con gli elementi da contare e di comprendere che l’ultima parola-numero pronunciata denota la numerosità totale dell’insieme.

Alcuni studi in letteratura (Gellman e Gallistel, 1978; Gelman e Greeno, 1989; Gelman e Meck, 1983; Gelman, Meck e Merkin, 1986) sostengono che i bambini, fin da piccolissimi, possiedono un “concetto innato di numero“, che si perfezionerebbe seguendo delle precise tappe di sviluppo:

1. il bambino acquisisce il principio della corrispondenza “uno-a -uno”: ovvero che ogni elemento dell’insieme da contare corrisponde ad una singola parola-numero;
2. il bambino comprende il principio “dell’ordine stabile“: le parole-numero sono organizzate in una sequenza ben definita e ordinata;
3. il bambino impara il “principio della cardinalità“: l’ultima parola -numero usata nel conteggio rappresenta la numerosità finale degli elementi contati.

Altre teorie scientifiche (Fuson, 1988; Fuson e Hall, 1983) ritengono che i bambini imparino a contare attraverso ripetuti esercizi e grazie all’imitazione degli adulti di riferimento. Secondo gli Autori le parole-numero in una prima fase di apprendimento non vengono intese come referenti semantici di quantità, ma sarebbero percepite come delle sequenze di suoni senza significato, che verrebbero poi recitate in modo meccanico. Le parole-numero iniziano ad assumere un significato solo quando vengono usate per contare un insieme di elementi attraverso la corrispondenza “uno-a-uno”. L’acquisizione dei concetti descritti avviene da quando il bambino ha circa 3-4 anni e continua a svilupparsi fino agli 8-9 anni.

Il “Subitizing”

L’abilità dei bambini di denominare piccole numerosità sembra associata ad un’altra importante capacità che è quella di riconoscere in modo automatico piccole quantità di elementi. Questa abilità, chiamata in letteratura con il termine “Subitizing“, indica l’innata sensibilità di riconoscere in modo automatico e senza dover contare, la numerosità di un insieme formato da uno, due, tre elementi.

Il termine “Subitizing” deriva dall’aggettivo latino subitus (“immediato”) ed è un’abilità comune a tutti noi, presente anche negli animali, che ci consente dunque di discriminare la quantità di elementi in una scena visibile. L’accuratezza, la velocità e la precisione dipendono dal numero di elementi da enumerare. Fino a circa tre/quattro elementi la stima di quantità numerica è accurata, veloce e definita.

Da alcuni studi si è visto che i neonati hanno già alla nascita l’innata capacità di subitizing, che consentirà successivamente di organizzare le quantità attraverso lo sviluppo delle diverse abilità numeriche così da consentire lo sviluppo del conteggio.

Tappe di sviluppo dell’abilità di conteggio

Partendo dagli studi di ricerca scientifica, cerchiamo di capire a quali età e quali abilità il bambino sviluppa nel corso della sua crescita:

1. Nascita: il neonato è in grado di discriminare piccole numerosità di un insieme
2. 1 anno: il bambino è in grado di distinguere numerosità crescenti e decrescenti
3. 2 anni: inizia ad apprendere le sequenze parole-numero, tuttavia recita la sequenza in modo automatico e meccanico;
4. 2 anni e 6 mesi: riconosce “maggiore di uno”;
5. 3 anni: conta piccoli numeri di pochi oggetti;
6. 3 anni e 6 mesi: somma e sottrae “uno” usando parole-numero e con oggetti concreti;
7. 4 anni: inizia ad usare sempre più spesso le dita per contare;
8. 5 anni: sa aggiungere con le dita delle parole -numero senza poi riuscire a contare nuovamente tutta la somma;
9. 5 anni e 6 mesi: comprende la proprietà dell’addizione, conta con le dita partendo dal numero maggiore;
10. 6 anni: è in grado di usare la sequenza delle parole-numero come catena bidirezionale;
11. 6 anni e 6 mesi: conta correttamente fino a circa 80, comprende che l’addizione e la sottrazione sono complementari;
12. 7 anni: è in grado di recuperare rapidamente alcuni fatti aritmetici dalla memoria (ad es. quanto fa 2+2; 5+5; 2-3, e così via).

Questa sequenza evolutiva non è da considerarsi precostituita, ma un’esemplificazione di come ci si “attende” che a determinate età il bambino sia in grado di raggiungere specifiche acquisizioni.

Lo schema ci offre pertanto la possibilità di comprendere e di osservare nel nostro bambino eventuali “ritardi” nella sua capacità di contare, che possono essere, in alcuni casi, alla base di future difficoltà di apprendimento del sistema del numero e di calcolo. Per saperne di più sui disturbi del calcolo leggi l’articolo in cui parlo della discalculia.